Помогите пожалуйста решить хоть какие-нибудь из этих ) Показательные неравенства 1)...

Question

Помогите пожалуйста решить хоть какие-нибудь из этих ) Показательные неравенства

1) (5/2)^(2x-3)>=(больше или равно) 3 корня из 3
2) 27 > (1/3)^(6-x)
3) (2/3)^(x^2+5x) > 1
4) (0,2)^(2x-3)(x-2) > 5
5) (1/2)^(x^2-2x-2) < 8
6) 3 X(умножить) 4^(x) + 2 Х 9^(x) + 5 X 6^(х) < 0
7) (x-2)^(x^2-6x+8) > 1
8) (1/3)^(корень из x+2) > (1/3)^(x)
9) x^(2) X 5^(x) - 5^(x+2) < 0
10) 2^(x+1) + 4^(x) <= 80<br>

Answer 1

Решение
2) 27 > (1/3)^(6-x)
ОДЗ: 6 - x > 0, x  < 6, x ∈ (- ∞; 6)
3³ > 3^(x - 6)
так как 3 > 1, то
3 > x - 6
x < 9
x ∈ (- ∞ ; 9)
С учётом ОДЗ x ∈ (- ∞; 6)
Ответ: x ∈ (- ∞; 6)
10) 2^(x+1) + 4^(x) ≤ 80
2^(2x) + 2*(2^x) - 80 ≤ 0
2^x = t, t > 0
t² + 2t - 80 ≤ 0
t₁ = - 10 не удовлетворяет условию: t > 0
t₂ = 8
2^x ≤ 8
2^x ≤ 2³
так как 2> 0, то
x ≤ 3
x ∈ ( - ∞ ; 3]

Comments

Спасибоо :з