На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС=5 и ВС=8. Построена окружность с центром в точке А, проходящая через точку С. Найдите длину касательной, проведённой из точки В к этой окружности.
Точка касания пусть будет D. Получили прямоугольный треугольник ABD. AD = AC=5 AB= 5+8=13 BD (КАТЕТ), AB (гипотенуза), AD(катет). По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 13*13- 5*5=144 корень из 144 равен 12.