1. Найти производную.
2. Найти, в каких точках она обращается в ноль.
3. Найти вторую производную.
4. Проверить, что в тех точках, где производная обращается в 0, ВТОРАЯ производная НЕ обращается в 0, иначе это будут точки перегиба.
5. Найти знак второй производной в точках нуля первой производной. Это как раз и покажет нам где там максимум и где там минимум.
6. Найти значения функции на краях интервала.
7. Сравнить эти значения с тем, что получено на шаге 6.
Ффсё. Ничё сложного, как видите.