Концерн " АВТОВАЗ" разработал новые инновационные покрышки на автомобиль "Lada Vesta". Ресурсные испытания показали, что задние покрышки для этого автомобиля выходят из строя через 25000 км, а передние – через 15000 км ( спереди и сзади покрышки одинаковые, но передние изнашиваются сильнее). Через сколько километров нужно поменять эти покрышки местами, чтобы " Lada Vesta" прошла на них максимально возможное расстояние? Чему равно это расстояние?
Обозначим за путь в тысячах километров после начальной установки колёс. Обозначим за путь в тысячах километров после установки передних покрышек на задний мост, а задних – на передний. Тогда полный износ для изначально передних покрышке составит: причём полный износ изначально передних покрышек до выход их из строя – это единица, т.е. Полный износ для изначально задних покрышке составит: причём полный износ изначально задних покрышек до выход их из строя – это единица, т.е. Получаем систему уравнений: Вычитая из верхнего уравнения нижнее, получаем: ; ; ; К чему можно было бы прийти и чисто умозрительно, понимая, что все покрышки должны сделать одинаковый пробег, как на переднем, так и на заднем мосте. Тогда: ; ; ; ; ; Все величины были вычислены в тысячах километров. О т в е т : Чтобы "Lada Vesta" прошла максимально возможное расстояние на указанных покрышках, их нужно поменять местами через километров. Максимально возможное расстояние на указанных покрышках составит километров.