На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС=5 и ВС=8. Построена окружность с центром в точке А, проходящая через точку С. Найдите длину касательной, проведённой из точки В к этой окружности.
Пусть точка касание будет К. Радиус окружности равна R= АС=5 Длина АВ=5+8=13 Мы получим прямоугольный треугольник АВК АК тоже является радиусом, поэтому АК=5 По теорему Пифагора ВК²=АВ²-АК² ВК²=13²-5²=169-25=144 ВК=12 Ответ 12