1.
а) 0,5√0,04 +(1/6)√144 =0,5*0,2 +(1/6)*12 =0,1+2 =2,1.
б) 2√1 9/16 -1 = 2√1 9/16 -1 = 2√25/16 -1 = 2*5/4 -1 =2,5 - 1 =1,5.
в) (2√0,5)² =2² *0,5 =4*0,5 =2.
-------
2.
а) √(0,25 *64) =0,5 *8 =4. иначе √(0,25 *64) = √(1/4 *64) =√16 =4.
б) √56 *√14 =√(4*14) * √14 =√(4*√14 * √14 =2*14 =28.
в)√(3⁴*2⁶) = 3²*2³ =9*8 =72.
д) (√8)/√2 = √(4*2)/√2 = √4 *√2 /√2 =2 иначе (√8)/√2 =√(8/2) =√4 =2.
-------
3.
а) x² =49 ;
x² - 49 =0 ;
x² - 7² =0 ;
(x-7)(x+7) =0 ;
[ x-7 =0 ; x+7 =0 ⇔[ x=7 ; x= - 7. символично x= ± 7.
б) x² =10 ⇒ x = ± √10 .
-------
4.
а) x²√9x² = x²*3|x| =x²*3x =3x³ ,т.к. x≥0 ⇒ | x | =x .
б) - 5b²√(4/b²) = - 5b²*2/|b| = - 5b²*2/(-b) =10b , т.к. b<0 ⇒ | b | = - b .<br>-------
5.
4,1 <√17 < 4,2 .</strong>
-------
6.
√x +1 =0 ; не имеет корней √x ≥ 0 ⇒ √x +1 ≥ 1.
или √x +1 =0 ⇔ √x = -1 не имеет корней.