Срочно! По данным координатам фокуса и точки, принадлежащей кривой построить искомую...

0 голосов
28 просмотров

Срочно!
По данным координатам фокуса и точки, принадлежащей кривой построить искомую кривую и перечислить все ее параметры.
Кривая: Парабола
Координаты фокуса: 3,0
Координаты точки: 6,4
Полный ответ,пожалуйста!!!


Математика (253 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для точки M(x;y)  параболы длина отрезка FM (расстояние от фокуса до точки) равна длине перпендикуляра MN (расстоянию от точки до директрисы):
Находим длину отрезка FM:
FM= \sqrt{(6-3)^2+4^2} = \sqrt{9+16}= \sqrt{25}=5.
Теперь можно определить уравнение директрисы:
d: x = x(M) - 5 = 6 - 5 = 1.
Параметр параболы равен расстоянию от фокуса до директрисы:
р = 3 - 1 = 2.
Получаем уравнение параболы: y^2=2p(x-2)=2*2(x-2)=4(x-2)
Если представить уравнение с "у" в первой степени, то имеем:
y=+- \sqrt{4(x-2)} =+-2 \sqrt{x-2} ..
График и таблица координат точек для построения параболы приведены в приложении.


image
(309k баллов)