Помогите пожалуйста!!!!нужно срочно решить Докажите,что функция F(x)=4\x-1\3 есть...

Question

Помогите пожалуйста!!!!нужно срочно решить
Докажите,что функция F(x)=4\x-1\3 есть первообразная для функции f(x)=-4\x^2 на промежутке (0;бесконечность)

Answer 1

F(x)= 4/x - 1/3
f(x)= -4/x^2
x∈ (0;∞)
F'(x)= (4/x)' - (1/3)' = 4(1/x)' - 0 = 4(x^-1)' = 4(-1)(x^-1-1) = -4(x^-2) = -4/x^2