Найдите углы, под которыми пересекаются прямые, касающиеся окружности в концах хорды,...

0 голосов
76 просмотров

Найдите углы, под которыми пересекаются прямые, касающиеся окружности в концах хорды, равной радиусу.


Геометрия (15 баллов) | 76 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проведем перпендикуляры из центра круга к точкам касательных. Получаем равносторонний треугольник АОС , все три стороны = радиусу. Центральный угол = 60 град.

Углы А и С = 90 , Угол В в точке пересичения касательных = 360-90-90-60=120. АВСО - четырехугольник. Смежный с В угол = 180-120=60

(133k баллов)