катет1 =х
катет2 =х-7
гипотенуза =х+1
по теореме Пифагора
(x+1)^2 = x^2+(x-7)^2
x^2+2x+1=x^2+x^2-14x+49
x^2-16x+48=0
D=64
x1=4 если это первый катет,то второй 4-7=-3 не подходит по смыслу
x2=12 если это первый катет,то второй 12-7=5
гипотенуза х2+1=12+1=13
проверка
13^2 = 12^2+5^2
169 =169
тождество
ответ стороны этого треугольника 5;12;13