В среднем по 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти...

Question

В среднем по 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из десяти договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы: а) три договора; б) менее двух договоров

Answer 1

Решение. Используем формулу Бернулли: n=10 - число опытов, р=0.15 - вероятность выплаты страховой суммы, q=0.85 - вероятность не выплаты страховой суммы. Формула Бернулли позволяет вычислить вероятность наступления "к" раз успеха (выплаты страховой суммы) 
 
Тогда
а) вероятность того, что из десяти договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы по трём договорам, равна 
Р(3)
б) вероятность того, что из десяти договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы по не менее чем двум договорам, равна
1 - Р(0) - Р(1)