99 баллов!!!!! 9 класс!!!! Помогите решить : Докажите, что среди любых шести человек...

Question

99 баллов!!!!!
9 класс!!!! Помогите решить : Докажите, что среди любых шести человек найдутся трое знакомых или трое незнакомых между собой людей.
Обоснуйте ответ)))

Answer 1

Решение : Пусть 6 чел = A, B, C, D, E, M. А находится в одном из двух отношений «знаком» или «незнаком» с 3 из них. Если какие-то 2 из них находятся в том же отношении друг с другом, то они вместе с А образуют искомую тройку. В противном случае искомая тройка В, С , D Ответ: искомая тройка В, С , D

Answer 2

Пусть  имеем А,B,C,D,E,F.Рассмотрим любого из этих людей. Тогда  среди пяти остальных у него есть либо трое знакомых, либо трое незнакомых. Можно считать, что он знаком по крайней мере с тремя другими: допустим  A,B,C. Если хоть какие-то два из них знакомы между собой, то мы получаем тройку попарно знакомых людей. Если же они все незнакомы между собой, то мы получаем тройку попарно незнакомых: A,B,C.