Решите систему (x-y)*5=x+y-=180

Question

Решите систему
(x-y)*5=x+y
-=180

Answer 1

X² -y² =180
(x-y)(x+y)=180

Пусть x-y=a
           x+y=b
{5a=b
{ab=180

a*5a=180
5a²=180
a²=36
a₁=6     b₁=5*6=30
a₂= -6   b₂=5*(-6)= -30

При a=6  и  b=30
{x-y=6
{x+y=30
Складываем уравнения:
2x=36
x=18
18+y=30
y=12

При a= -6   и  b= -30
{x-y= -6
{x+y= -30
2x= -36
x= -18
-18+y= -30
y= -12
Ответ: (18; 12)
            (-18; -12)