Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м, а его гипотенуза равна 41 м. Найдите площадь треугольника. -- Опишите как можно подробнее, пожалуйста.
X - первый катет у - второй катет {x+y=49 {x² +y² = 41² (по т. Пифагора) x=49-y (49-y)² +y² = 41² 49² - 98y +y² +y² = 41² 2y² -98y +49² -41² =0 2y² -98y +(49-41)(49+41)=0 2y² -98y +8*90 =0 y² - 49y +360 =0 D=49² -4*360 = 2401 - 1440=961=31² y₁ = 49-31 = 18/2 =9 x₁ = 49-9=40 2 y₂ = 49+31 = 40 x₂ = 49-40 =9 2 При х=40 и у=9 S=1/2 (xy) = 1/2 (40*9) = 180 (м²) При х=9 и у=40 S=1/2 (9*40)= 180 (м²) Ответ: 180 м² .
Спасибо :)