9 класс!!!! Окружность, построенная ** катете прямоугольного треугольника, как **...

Question

9 класс!!!!
Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника, как на диаметре, делит гипотенузу в отношении 1:3. Определить углы треугольника.

Answer 1

ΔABC,1)CB=2r
х-1 часть
BD=x,AD=3x
ΔCDB∞ΔACB⇒
DB/CB=CB/AB
x/2r=2r/4x
4r²=4x²
r=x
AB=4r
Sin2)AC=2r,
доказательство аналогично 1,тогда <B=30,<A=60