1)Укажите значения m, при которых равно нулю значение дроби 2)Найдите корни уравнения ...

Question 1

1)Укажите значения m, при которых равно нулю значение дроби $\frac{ m^{2}+m-6 }{ m^{2}-16 }$

2)Найдите корни уравнения $\frac{ x^{2} }{ x^{2} -x-6} = \frac{7x+10}{6+x- x^{2} }$
3) Найдите сумму всех значений x, при которых значение дроби $\frac{ x^{2} +2x-3}{ x^{2} +5x-1}$ равно -1
4) Решите уравнения $\frac{1}{x+3} + \frac{3}{x-1} = \frac{ x^{2} +5x+2}{ x^{2} +2x-3}$
$( \frac{x-3}{x+2} )^2 - 15 = 16( \frac{x+2}{x-3} )^2$

Question 2

1)
$\frac{m^2+m-6}{m^2-16}=0\\ \begin {cases} m^2+m-6=0\\ m^2-16\neq0 \end{cases}\\ \\ \begin {cases} m_1=-3; \ \ \ m_2=2\\ m^2\neq16; \ \ \ m\neq\pm4 \end{cases}\\ m_1=-3; \ \ \ m_2=2$

2)
$\frac{x^2}{x^2-x-6}=\frac {7x+10}{6+x-x^2} \\ \frac{x^2}{x^2-x-6}=\frac {-7x-10}{x^2-x-6} \\ \begin {cases} x^2=-7x-10\\ x^2-x-6\neq0 \end {cases}\\ \\ \\ \begin {cases} x^2+7x+10=0\\ x\neq3; \ \ \ x\neq-2 \end {cases}\\ \\ \\ \begin {cases} x_1=-2; \ \ \ x_2=-5\\ x\neq3; \ \ \ x\neq-2 \end {cases}\\ x=-5$

3)
$\frac{x^2+2x-3}{x^2+5x-1} =-1\\ x^2+2x-3=-x^2-5x+1\\ 2x^2+7x-4=0\\ D=49+4*2*4=81=9^2\\ x_1=\frac{-7+9}{2*2}=0,5\\ \\ x_2=\frac{-7-9}{2*2}=-4$

4)
$\frac{1}{x+3} +\frac{3}{x-1}=\frac{x^2+5x+2}{x^2+2x-3}\\ \frac{x-1}{(x+3)(x-1)} +\frac{3(x+3)}{(x-1)(x+3)}=\frac{x^2+5x+2}{x^2+2x-3}\\ \frac{x-1}{x^2+2x-3} +\frac{3x+9}{x^2+2x-3}=\frac{x^2+5x+2}{x^2+2x-3}\\ \begin{cases} x-1+3x+9=x^2+5x+2\\ x^2+2x-3\neq0 \end{cases}\\ \\ \\ \begin{cases} x^2+x-6=0\\ x\neq-3; \ \ \ x\neq1 \end{cases}\\ \\ \\ \begin{cases} x_1=-3; \ \ \ x_2=2\\ x\neq-3; \ \ \ x\neq1 \end{cases}\\ \\ \\ x=2$

Question 3

Лучший!