основанием прямоугольного параллелепипеда служит параллелограмм со сторонами 3 и 5 см....

Question

основанием прямоугольного параллелепипеда служит параллелограмм со сторонами 3 и 5 см. Острый угол параллелограмма равен 60 градусов. Площадь большего диагонального сечения равна 63 см2. найдите диагональ параллелограмма и боковое ребро параллелепипеда

Answer 1

АС^2=AD^2+DC^2-2AD*DC*COSa

a=(360-120)/2=120

AC^2=25+9-2*5*3*(-sin30)

AC^2=34+15=49

AC=7

CC1=S/AC=63/7=9

S=2So+2S1+2S2

проведём высоту основания. она отсечёт прямоугольный треугольник с гипотинузой 3 и острым углом 60.

 h=AB*sin60=3sqrt3/2

So=3sqrt3/2  *  5=15sqrt3/2

S1=3*9=27

S2=5*9=45

S= 30sqrt3/2+54+90=30sqrt3/2 + 144=(30sqrt3+288)/2