Докажите справедливость равенства: 1) (x-y)²+(x+y)²=2(x²+y²); 2)(a-2b)²+4b(a+b)=a²+8b²;...

Question

Докажите справедливость равенства:
1) (x-y)²+(x+y)²=2(x²+y²);
2)(a-2b)²+4b(a+b)=a²+8b²;
3) (6+x²)²-(8-x²)²+28=28x²;
4) (4-5x³)²-(3+5x³)(5x³-3)=5(5-8x³).

Answer 1

1) (x-y)²+(x+y)²=x²-2xy+y²+x²+2xy+y²=2x²+2y²=2(x²+y²)
2)(a-2b)²+4b(a+b)=a²-4ab+4b²+4ab+4b²=a²+8b²
3) (6+x²)²-(8-x²)²+28==36+12x²+x^4-64+16x²-x^4+28=28x²
4) (4-5x³)²-(3+5x³)(5x³-3)=16-40x^3+25x^6-15x^3-25x^6+9+15x^3=25-40x^3=5(5-8x³)