Прямые m и n - серединные перпендикуляры сторон AB и AC треугольника ABC. докажите что...

0 голосов
92 просмотров

Прямые m и n - серединные перпендикуляры сторон AB и AC треугольника ABC. докажите что точка O равноудалена от всех вершин данного треугольника


Геометрия (329 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим ΔАОм и ΔВОм
они равны, т.кравны 2 стороны и угол между ними
Ам=Вм
мО - общая
∠АмО=∠ВмО=90°
значит АО=ОВ
рассмотрим ΔАОм и ΔС Ом
они равны, т.к равны 2 стороны и угол между ними
Ам=См
мО - общая
∠АмО=∠СмО=90°
значит АО=ОС
если АО=ОВ и АО=ОС
то ОВ=ОС
значит АО=ОВ=ОС ч.т.д.


image
(6.7k баллов)
0

оГРОМНОЕ СПАСИБО