При каких значениях Х дробь корень Х - 2/ Х-4 принимает наибольшее значение

Не знаю, насколько верно.
$f(x)=\frac{x-2}{x-4}\\ f`(x)=0\\ f`(x)=\frac{(x-2)`*(x-4)-(x-2)*(x-4)`}{(x-4)^{2}}=\frac{x-4-x+2}{(x-4)^{2}}=\frac{-2}{(x-4)^{2}}\\$
$\frac{-2}{(x-4)^{2}}=0\\ \frac{1}{(x-4)^{2}}=0\\ \frac{-2}{(x-4)^{2}}=0\\ (x-4)^{2} \neq 0\\ x \neq 4\\ x \neq -4\\$
$f(-4)=\frac{-4-2}{-4-4}=\frac{-6}{-8}=\frac{3}{4}$
$f(4)=\frac{2}{0}$ - не существует, но близко к максимальному
$f(4+a)=\frac{2}{0+a}=$ ∞ , где a - бесконечно малое, ∞ - бесконечно большое.