Дано:ABCD - ромб, найти :Sромба
решение.
диагонали ромба - биссектрисы углов.
диагональ АС.
рассмотрим ΔАВС: < В=60° по условию. ΔABC равносторонний. ΔABC=ΔADC
SΔABC=SΔADC
Sравностороннего Δ=(a²√3)/4. a=6√3
SΔ=(6√3)² *√3/4=36*3*√3/4
SΔ=27√3
Sромба=2*27√3
Sромба=54√3
определение: параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.
Sпараллелограмма=a*b*sinα, ⇒
Sромба=a*a*sin60°
Sромба=a² *sin60²
Sромба=(6√3)² *√3/2=36*3*√3/2=54√3
Sромба=54√3