Геометрия, помогите В сектор радиуса R вписана окружность радиуса г.Найти периметр...

Question

Геометрия, помогите



В сектор радиуса R вписана окружность радиуса г.Найти
периметр сектора.

Answer 1

Периметр сектора равен сумме двух радиусов и дуги. 
 Длина дуги равна R*α, здесь α - радианная мера угла сектора.
sin(α/2)=КР/ОК.  KP = r, OK = R-r.
sin (α/2) = r/(R-r)
α/2 = arcsin(r/(R-r))
α 2*arcsin(r/(R-r))
 P = 2R + R*2*arcsin(r/(R+r)) = R*(1+arcsin(r/(R+r)). Арксинус в радианах!

---