Арифметическая прогрессия задана первыми двумя членами: a1=100, a2=97. Укажите наименьшее значение n, при котором an<0.</p>
103;\\\\n>\frac{103}{3}=34\frac{1}{3};\\\\n=35;" alt="a_1=100;a_2=97;\\\\d=a_2-a_1=97-100=-3;\\\\a_n=a_1+(n-1)*d;\\\\a_n=100+(n-1)*(-3)=100-3n+3=103-3n;\\\\a_n<0;\\\\103-3n<0;\\\\103<3n;\\\\3n>103;\\\\n>\frac{103}{3}=34\frac{1}{3};\\\\n=35;" align="absmiddle" class="latex-formula">
ответ: 35
проверка
0;\\\\a_{35}=103-3*35=103-105=-2<0" alt="a_{34}=103-3*34=103-102=1>0;\\\\a_{35}=103-3*35=103-105=-2<0" align="absmiddle" class="latex-formula">
здесь разность прогрессии равна -3,
меньше 0,
найдём
100 +(n-1)(-3) =0
n-1=-100/-3
n=1+ 33 +1/3
n= 34 1/3
пр n= 34 а=100+(34-1)*(-3)=1
при n= 35 а=1-3=-2
Ответ: наименьшее значение n, при котором an<0 n=35.</p>
меньше 0,