2cos^2x-5cos(-3pi/2-x)+1=0 помогите плз

Question

2cos^2x-5cos(-3pi/2-x)+1=0 помогите плз

Answer 1

2cos²x-5sinx+1=0
2-2sin²x-5sinx+1=0
2sin²x+5sinx-3=0
sinx=a
2a²+5a-3=0
D=25+24=49
a1=(-5-7)/4=-3⇒sinx=-3<-1 нет решения<br>a2=(-5+7)/4=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn,n∈z