В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. точка M лежит лежит ** стороне BC. Сравнить...

0 голосов
27 просмотров

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. точка M лежит лежит на стороне BC. Сравнить отрезки AC, AM, AB.


Математика (77 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ясно, что  АСНаклонная больше перпендикуляра (по перпендикуляру кратчайшее        расстояние до прямой). Но доказывать лучше всего по теореме Пифагора:
АМ*АМ=АС*АС+СМ*СМ
АВ*АВ=АС*АС+ ВС*ВС
Но СМ  меньше ВС, после чего неравенство очевидно.

(62.1k баллов)