В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. точка M лежит лежит на стороне BC. Сравнить отрезки AC, AM, AB.
Ясно, что АСНаклонная больше перпендикуляра (по перпендикуляру кратчайшее расстояние до прямой). Но доказывать лучше всего по теореме Пифагора: АМ*АМ=АС*АС+СМ*СМ АВ*АВ=АС*АС+ ВС*ВС Но СМ меньше ВС, после чего неравенство очевидно.