Разложите ** множетели: 1) 12a^4+18a^2; 2) 2x^3-5x^2-6x+15; 3) 9a^2-4b^2 4)...

Question

Разложите на множетели: 1) 12a^4+18a^2; 2) 2x^3-5x^2-6x+15; 3) 9a^2-4b^2

4) 36x^2-12xy+y^2 5) 3a^3-48ac^2 6) 81c^4+3b^3c 7) a^2-9b^2-a-3b 8) 25c^2-4x^2-4x-1

9) 27a^3-8

Answer 1

1) 12a^4+18a^2=6a^2(2a^2+3)

2) 2x^3-5x^2-6x+15=2x(x^2-3)-5(x^2-3)=(x^2-3)(2x-5)

3) 9a^2-4b^2=(3a-2b)(3a+2b) 

4) 36x^2-12xy+y^2=(6-y)^2

5) 3a^3-48ac^2=3a(a^2-16c^2)=3a(a-4c)(a+4c)

6) 81c^4+3b^3c=3c(9c^3+b^3)

7) a^2-9b^2-a-3b=(a-3b)(a+3b)-(a+3b)=(a+3b)((a-3b)-1)

8) 25c^2-4x^2-4x-1=(5c-2x)(5c+2x)-(4x+1)

9) 27a^3-8 =(3a-2)(9a^2+6a+4)