Ребята, помогите, пожалуйста, с ответами :( во вложениях

0 голосов
46 просмотров

Ребята, помогите, пожалуйста, с ответами :(
во вложениях


image
image

Алгебра (223 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)
cos( \frac{ \pi x}{3} )=-1 \\ \\ 
 \frac{ \pi x}{3}= \pi +2 \pi k \\ \\ 
x= \frac{3}{ \pi }( \pi +2 \pi k) \\ \\ 
x=3+6k
k∈Z

При к=0
х=3+6*0=3 - наименьший положительный корень.
Ответ: 3

2)
cos( \frac{ \pi x}{8} )= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ 
cos( \frac{ \pi x}{8} )= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ 
 \frac{ \pi x}{8}=(+/-) \frac{ \pi }{4}+2 \pi k \\ \\ 
x= \frac{8}{ \pi }((+/-) \frac{ \pi }{4}+2 \pi k ) \\ \\ 
x=(+/-)2 \pi +16k
k∈Z

При х=2+16к, к∈Z:
k=-1      x=2+16*(-1)=2-16= -14

При х= -2+16k, k∈Z:
k=0       x= -2+16*0= -2 - наибольший отрицательный корень.

Ответ: -2.

(233k баллов)