Решите уравнение 2sin^2 x+Корень из 2sinx -10sin x -5корень из двух=0 .б Помогите...

Question

Решите уравнение 2sin^2 x+Корень из 2sinx -10sin x -5корень из двух=0 .б
Помогите пожалуйста

Answer 1

Sinx=a
2a²+(√2-10)a-5√2=0
D=(√2-10)²+8*5√2=2-20√2+100+40√2=(√2+10)²
√D=√2+10
a1=(10-√2-√2-10)/4=-√2/2⇒sinx=-√2/2⇒x=(-1)^(n+1)*π/4+πn,n∈z
a2=(10-√2+√2+10)/4=5⇒sinx=5>1 нет решения