Два тракториста, работая совместно, могут вспахать поле за 2 ч 40 мин. Сколько времени...

0 голосов
525 просмотров

Два тракториста, работая совместно, могут вспахать поле за 2 ч 40 мин. Сколько времени потребуется каждому трактористу в отдельности для выполнения этой работы, если известно, что первый из них может выполнить её на 4 часа быстрее второго?


Алгебра (27 баллов) | 525 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

2 ч 40 мин =2 2/3 ч =8/3 ч, т.е. вдвоем за один час они выполняют 1:8/3 = 3/8 всей работы 
Пусть 1-й тракторист может выполнить всю работу за x ч, т.е. за 1 час 1/x всей работы, тогда 2-й тракторист выполнит ее за x+4 ч, т.е. за 1 час 1/(x+4) всей работы.
Составим уравнение
1/x+1/(x+4) =3/8 и решим его
8(x+4)+8x =3x(x+4)
8x+32+8x = 3x^2+12x
3x^2+12x-16x-32=0
3x^2-4x-32=0
D=16+4*3*32=16+384=400
√D=20
x1=(4+20)/(2*3)=24/6=4
x2=(4-20)/6<0 - не имеет смысла, т. к. ч - время<br>Значит, x=4
x+4 =4+4=8
Ответ: 1-му потребуется 4 часа, 2-му - 8 часов 

(29.0k баллов)
0 голосов

Скорость первого в 4 раза больше второго. тоесть за одно время первый обработал 4 части из 5, а второй всего одну
вместе они работают 2 ч 40мин, 2×60+40=160мин
если бы первый работал один, то он бы потратил а 5 раз больше времени. 160*5=800мин
если бы второй работал один, то время затраченное 160/4*5= 200мин


(176 баллов)