Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали автомобилист...

Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 25 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 часа 40 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

1) Пусть  Vвелосипеда=х км/ч; Vавт=(x+25) км/ч и S=40 км, тогда

  Tавт= 40/(х+25) ч; Tвел=40/х ч;

1ч40мин=5/3ч

2) Получим уравнение: 40/х-40/(х+25)=5/3;

40х+1000-40х=5/3х^2+5/3*25x;

5/3x^2+5/3*25x-1000=0 /5/3;

x^2+25x-600=0

x1+x2=-25

x1*x2=-600

из теорема Виетта следует, что х1=-40-не удовлетворяет условие, т.е. х2=15

Ответ: 15 км/ч.