Угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника,равен 150...

AB-высота
AB в четыре раза меньше , чем Гипотинуза , равная 16 см
AB=16:4=4см
BC найдём с помощью теоремы пифагора
Возьмём BC за X
$x^{2} + 4^{2} = 16^{2}$
x2+16=169
x2=169-16
x2=153
x= $3 \sqrt{17}$

S= $\frac{4*6 \sqrt{17} }{2} = 12 \sqrt{17}$ $См^{2}$