Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 18 до 45...

Question

Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 18 до 45 включительно? Я могу посщитать 6 нулей это числа 20,25,30,35,40,45 ,а я
немогу понять откуда берётся 7 нуль? Объясните пожалуйста В других источниках,как объясняют там не понятно. ДАм 50 баллов

Comments

скорее всего ошиблись когда дорвали условие

---

Думаю нет так везде написано

Answer 1

18•19•20•21.....•45;

Нули дают пятерки и двойки в разложении на простые множители,
легко считать пятерками 5+5 +5.. Смотрим первое число кратное 5, (тут это 20); сразу легко сколько нулей найдем, двоек точно больше, каждое второе число кратно 2;

20; 25; 30; 35; 40; 45. = 6 нулей. Но среди чисел есть 25,
оно даёт 2 нуля,
24•25=600 два нуля.
Один ноль от 25 уже посчитали выше, значит ещё 1 добавить;
6+1=7 всего.

Ответ: произведение от 18 до 45 включительно заканчивается 7 нулей (0.000.000).