Треугольник АВС, центр окружности - О лежит на пересечении срединных перпендикуляров к сторонам, ОМ - перпендикуляр на АВ, АМ=МВ, ОК - перпендикуляр на ВС , АК=КС, ОН - перпендикуляр на АС, АН=НС, АО=СО=ВО = радиусу=16, треугольник АОМ прямоугольный, угол ОАВ=30, АО - гипотенуза, АМ = АО х cos30= 16 х корень3/2 = 8 х корень 3
АВ = 2 х АМ = 16 х корень3
ТРеугольник СОК прямоугольный, равнобедренный угол ОСВ=45 = углу КОС = 90-45=45
КС = ОС х cos45 = 16 х корень2/2=8 х корень2, ВС = 2 х КС = 16 х корень2
Треугольник СОВ равнобедренный , ОС=ОВ=радиусу, угол ОСВ=углуОВС=45
треугольникАОВ равнобедренный АО=ВО=радиусу, угол ОАВ=углуОВА=30,
угол В = угол ОВА+угол ОВС=30+45=75
угол лежит на дуге АС, которая = 2 х угол В=75 х 2 = 150
центральный угол АОС = дуге АС =150
Треугольник АОс равнобедренный ОА+ОС=радиусу, угол ОАС=углуОСА = (180-150)/2=15
Треугольник АОН прямоугольный АО гипотенуза, АН = АО х cos15 = 16 х 0,9659 = 15,5
АС = 2 х АН = 31