Помогите пожалуйста! :3 (8 класс) №565 Найдите стороны прямоугольника,если известно,что...

0 голосов
48 просмотров

Помогите пожалуйста! :3 (8 класс) №565 Найдите стороны прямоугольника,если известно,что одна из них на 14 см больше другой,а диагональ прямоугольника равна 34 см.


Алгебра (58 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сперва обозначим стороны прямоугольника
Наименьшая будет X, а наибольшая X+14 (исходя из условия)
Поскольку в прямоугольнике есть диагональ, то мы можем рассмотреть один прямоугольный треугольник.
Мы знаем его гипотенузу (34 см) и две стороны, которые обозначили за X и X+14
Можем применить здесь теорему Пифагора
x²+(x+14)²=34²
Посчитаем и перенесем все за знак равно
x²+x²+28x+196-1156=0
Считаем и затем сокращаем уравнение на два
x²+14x-480=0
Находим корни через дискриминант
D=2116
x₁=-14+46/2=16
x₂=-60/2=-30
Корнями уравнения являются стороны прямоугольника, только вторая  не подходит по условию так как она -30, следовательно она будет равна просто 30.

(750 баллов)
0

Спасибо большое за помощь!Я Вам очень благодарна! :3

0

да можно на ты, мне всего 15) не за что, рад был помочь

0

Хэ)Мне тож 15)

0

ты вк есть

0

???

0

Есть.Извини что раньше не ответила,просто подруга заходила и ей компьютер нужен былэ.Я одолжила.