Помогите ,пожалуйста !Напишите формулу объема правильной n-угольной пирамиды со стороной...

0 голосов
70 просмотров

Помогите ,пожалуйста !Напишите формулу объема правильной n-угольной пирамиды со стороной основания А и высотой H.(Нужно вывести формулу )


Алгебра (6.8k баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

V =(1/3)*Sосн *H ; 
Sосн =n*S(ΔA₁OA₂) = n*(A*h)/2 =  n*(A*A/2*ctq(α/2)/2  =n*(A²/4)ctq(π/n).
следовательно 
V =(1/3)*Sосн *H  =(n/12)*ctq(π/n)*A²*H.

----   A₁A₂ -сторона правильного n-угольника ,  O -его центр ,α=∠A₁OA₂ =360°/n или 2π/n.

(181k баллов)
0

Взаимно !