75% продукции производит завод, является продукцией высшего сорта. Какова вероятность...

Question

75% продукции производит завод, является продукцией высшего сорта. Какова вероятность того, что с 5 наугад взятых изделий :

1) 3 изделия будут изделиями высшего сорта?

2) 2 изделия будут изделиями высшего сорта?

Answer 1

1) событию способствует (Сиз75 по3)*(Сиз25 по2) из возможных С из100 по 5, его вер-ть 

      75!/(3!*72!) * 25!/(2!*23!)*5!*95!/100!=73*74*75/6  *  24*25/2  * 1*2*3*4*5/100*99*98*97*96=

      = 73*74*75*24*25/(10*99*98*97*96)приближенно = 0,269

2) событию способствует (Сиз75 по2)*(Сиз25 по3) из возможных С из100 по 5, его вер-ть 

      75!/(2!*73!) * 25!/(3!*22!)*5!*95!/100!=74*75/2  *  23*24*25/6  * 1*2*3*4*5/100*99*98*97*96=

      = 74*75*23*24*25/(10*99*98*97*96)приближенно = 0,085