нагреется быстрее та кружка удельная теплоемкость вещества которой-больше.(свотреть по таблице)теплообмен осуществляется я бы отдала предпочтение конвекции,но не исключено что будет и теплопроводность.Внутренняя энергия кружек увеличится,а чая,соответственно,уменьшится.так как температура кружек будет повышаться а чая-понижаться