Из двух пунктов расстояние между которыми равно 36 км, должны выехать навстречу друг...

Question

Из двух пунктов расстояние между которыми равно 36 км, должны выехать навстречу друг другу два велосипедиста.Если первый велосипедист отправится в путь на 1 ч раньше второго, то он встретит его через 1ч 48 минут после своего выезда.Если второй отправится в путь на 1 ч раньше первого, то он ено встретит через 1 ч36 минут после своего выезда. Какова скорость каждого велосипедиста?

Answer 1

1 час 48 минут = 95 часа

1 час 36 минут = 85 часа


Пусть скорость 1-го х, скорость 2-го у,

1) 1-ый был в пути 95 часа, а 2-ой на 1 час меньше, то есть 45 часа, и суммарно они проехали весь путь, то есть 36 км

2) 2-ой был в пути 85 часа, а 1-ый на 1 час меньше, то есть 35 часа, и суммарно они проехали тоже 36 км

  


система

95⋅x+45⋅y=36
35⋅x+85⋅y=36

умножим оба уравнения на 5:

=>

9x+4y=180
3x+8y=180

=>

для решения системы способом алг. сложения умножим 1-е ур. на 2:

18x+8y=360
3x+8y=180

вычтем из 1-го уравнения 2-е:

=>

15x=180 => x=12 => y=18

ОТВЕТ: 12 и 18

Answer 2

Пусть скорость 1-го х, скорость 2-го у,
1) 1-ый был в пути 95 часа, а 2-ой на 1 час меньше, то есть 45 часа, и суммарно они проехали весь путь, то есть 36 км
2) 2-ой был в пути 85 часа, а 1-ый на 1 час меньше, то есть 35 часа, и суммарно они проехали тоже 36 км
95⋅x+45⋅y=36
35⋅x+85⋅y=36
Следовательно..
9x+4y=180
3x+8y=180

Следовательно..
18x+8y=360
3x+8y=180
вычтем из 1-го уравнения второе.
Следовательно.
ОТВЕТ: 12 и 18