В треуголньнике АВС АВ = ВС - биссектриса угла В . найди периметр треугольника АВD, если...

Question

В треуголньнике АВС АВ = ВС - биссектриса угла В . найди периметр треугольника АВD, если BD=17см, а периметр треугольника АВС равен 68см.

Answer 1

Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника является одновременно и высотой и медианой.
Поэтому
AD=DC
Р(ΔАВС)=AB+BC+AC
Так как  АВ=ВС    и    AC=AD+DC=2·AD, то
Р(ΔАВС)=2·АВ+2·AD
или
68=2·(АВ+AD)   ⇒   AB+AD=34

P(ΔABD)=AB+BD+AD=(AB+AD)+BD=34+17=51 cм

Ответ. 51 см

---