Это очень просто. надо знать вид показательной функции. y=a^x при а>1 это возрастающая функция, к-ая при x→-∞ стремится к +0, при х=0 y=1, при х→+∞ стремится к +∞. y=6-x убывающая примая, при х→-∞ стремится к +∞, при х=0 y=6 и 5^x<6-x при х=0. Легко видеть, что при х=1 5=6-1 они пересекаются. и при х>1 5^x>6-x. Ответ x∈(1;+∞)
при а=1\2 показательная функ убывает с +∞ при х→-∞ до 0 при х→+∞ при х=0 y=1. y=x+6 возрастающая прямая. при х=0 1<6 уже (1\2)^x<x+6. подставляем х=-1 2<5, x=-2 2^2=6-2 т.е. они пересекаются в х=-2. Ответ х∈(-∞;-2].