2^x-8*2^-x=7 помогите решить пожалуйста :-*

$2^{x}-8* 2^{-x}=7$
$2^{x}- \frac{8}{ 2^{x} }-7=0$
делаем замену переменной
$y= 2^{x} , y \geq 1$
$y- \frac{8}{y}-7=0$
$\frac{ y^{2}-7y-8 }{y} =0$
y²-7y-8=0
D=49+32=81=9²

$y1= \frac{7-9}{2}= -\frac{2}{2}=-1$
y1-не подходит так как y≥1
$y2= \frac{7+9}{2}= \frac{16}{2}=8$

$2^{x}=8 =\ \textgreater \ 2^{x}= 2^{3} =\ \textgreater \ x=3$

Ответ х=3