СРОЧНО! Решите неравенство:

$2\cdot 27^{x}-5\cdot 18^{x}+5\cdot 12^{x}-3\cdot 8^{x}=0\\\\2\cdot 3^{3x}-5\cdot 3^{2x}\cdot 2^{x}+5\cdot 3^{x}\cdot 2^{2x}-3\cdot 2^{3x}=0\, |:2^{3x}\ne 0\\\\2\cdot ( \frac{3}{2} )^{3x}-5\cdot (\frac{3}{2} )^{2x}+5\cdot (\frac{3}{2} )^{x}-3=0\\\\(\frac{3}{2})^{x}=t\ \textgreater \ 0\; ,\; \; 2t^3-5t^2+5t-3=0$

Подберём корень уравнения. Это будет $t= \frac{3}{2}$ .
Разделим многочлен на $(t-\frac{3}{2})$ , получим

$2t^3-5t^2+5t-3=(t-\frac{3}{2})(2t^2-2t+2)$

Во второй скобке квадратный трёхчлен имеет дискриминант, меньший 0 , поэтому квадратный трёхчлен корней не имеет. остаётся приравнять к 0 первую скобку.

$2\cdot (t-\frac{3}{2})(t^2-t+1)=0\\\\t^2-t+1=0\; \; \to \; \; D=1-4=-3\ \textless \ 0\; ,\; net \; kornej\\\\t-\frac{3}{2}=0\; \; \to \; \; t=\frac{3}{2}\; \; \to \; \; (\frac{3}{2})^{x}=\frac{3}{2}\; \; \to \; \; x=1$