Докажите, что разность между трехзначным числом и числом, записанным этими же цифрами, но...

Question

Докажите, что разность между трехзначным числом и числом, записанным этими же цифрами, но в обратном порядке, делится на 99.

Answer 1

любое число которое содержит цыфру делящуюся на 3 например:

(654-456):99=2

(321-123):99=2

(951-159):99=8

(856-658):99=2

но нужно вычитать меньшее из большего

Answer 2

abc=100a+10b+c

cba=100c+10b+a

abc-cba=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99*(a-c) => разность таких чисел  делится на 99