Помогите пожалуйста! Очень срочно! Скиньте решение файлом! Заранее спасибо!

0 голосов
20 просмотров

Помогите пожалуйста! Очень срочно! Скиньте решение файлом! Заранее спасибо! \frac{2}{5-x} - 1 \leq \frac{2}{-x-1}

Математика (647 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Файлом не скинем. Перекидывай всё в одну сторону:
\frac{2}{5-x}-1+ \frac{2}{x+1} \leq 0
Приводим левую часть к общему знаменателю:
\frac{(x-3)(x+1)+2(5-x)}{(5-x)(x+1)} \leq 0
В числителе раскрываем скобки, чтобы решить квадратное уравнение для разложения на множители: 
\frac{x^2+7}{(5-x)(x+1)} \leq 0
Круто. На множители числитель не раскладывается, но он всегда больше равен 7ми. Т.е. на изменение знака в неравенстве никак не повлияет.
Достаточно рассмотреть опять же знаменатель. На числовой прямой отложите -1 5. На интервале до -1 знак минус.  между -1 и 5 +. И от 5ти опять минус. Вас интересуют минусы. Если проблемы с расстановкой знаков, просто подставьте значения больше меньше крит. точки в неравенство и вычислите результат. На вашем примере, если подставить -2, то знаменатель окажется меньше 0: 7*(-1) = -7; Значит смело ставьте левее 1 "-".
Всё. Не забывай, что знаменатель не может равняться нулю и выпиши ответ. Обязательно реши пример сам/а, я мог ошибиться в вычислениях где-то

(326 баллов)
Похожие задачи