В равнобокой трапеции с боковой стороной, равной 3см, меньшее основание равно 4см, угол...

Question

В равнобокой трапеции с боковой стороной, равной 3см, меньшее основание равно 4см, угол при большем основании 45 градусов.Найти площадь трапеции.

Answer 1

Дана трапеция ABCD, где AB=CD=3, BC-меньшее основание, равное 4.

 

Проведем Высоту ВК. Рассмотри треугольник АКВ-прямоугольный и равнобедренный (т.к. угол КАВ=45, следовательно угол АВК тоже равен 45)

AK^2 = AB^2 - BK^2

Пусть АК=а, тогда

2a^2 = 9

а = корень из 4,5

 

AD=AK+BC+OD (СО-вторая высота)

AD=4+2 корня из 4,5

 

S= (BC+AD)/2 * BK

S=(4+4+2 корня из 4,5)/ 2 * корень из 4,5 = 4 корня из 4,5 + 4,5

Answer 2

я не до конца решила.

в общем, 

дано:

ABCD-равноб.трапеция

уголBAH-45градусов 

BH,CH1-высоты 

BC-4

AB-3

Найти:S-трапеции

Решение:

рассмотрим ABH:

уголBHA-90град,BAH-45град,значит уголABH-45 град.треугольник ABH-равнобедренный.