Решите неравенство: (1\3) ^(x-1\x-4) > 9^(x-4\x+4)

0 голосов
95 просмотров

Решите неравенство:
(1\3) ^(x-1\x-4) > 9^(x-4\x+4)


Алгебра (81 баллов) | 95 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\frac{1}{3} ^{\frac{x-1}{x-4}}\ \textgreater \ 9^{\frac{x-4}{x+4}}\\
9^{-2*\frac{x-1}{x-4}}\ \textgreater \ 9^{\frac{x-4}{x+4}}\\
\frac{-2x+2}{x-4}\ \textgreater \ \frac{x-4}{x+4}\\
(-2x+2)(x+4)\ \textgreater \ (x-4)(x-4)\\
-2x^2-8x+2x+8\ \textgreater \ x^2-8x+16\\
3x^2-2x+8\ \textless \ 0\\
\\
3x^2-2x+8=0\\
D=2^2-4*8*3=4-96=-92\ \textless \ 0
Неравенство не имеет решений
(3.7k баллов)
0

Вольфрам выдает ответ от -4 до 4

0

про низ забыл

0

не забыл, если числитель не имеет решений, то знаменатель можно не проверять

0 голосов

3^(4 + 1/x - x) > 3^(2x - 8/x + 8); x =/= 0;
4 + 1/x - x > 2x - 8/x + 8;
3x - 9/x + 4 < 0;
(3x^2 + 4x - 9)/x < 0;
x1 = 1/3 * (sqtr(31) - 2); x2 = -1/3 * (sqrt(31) + 2);
___-__x2__+___0__-__x1_+__>
x ∈ (-∞;  -1/3 * (sqrt(31) + 2)) ∨ (0; 1/3 * (sqtr(31) - 2)).

(2.9k баллов)
0

Вольфрам выдает ответ от -4 до 4

0

Какой-то у вас необычный вольфрам. У меня он выдает, то что я написал.

0

откуда такая степень в 1? изначальная же (x-1\x-4)! даже если сделать ее в -1 степень,то будет 1-х\х-4

0

(1/3)^(x - 1/x - 4) = 3^(4 + 1/x - x)

0

Хотя у меня и правда ошибка. Принял желаемое за действительное. Но от -4 до 4, там и близко нет, посмотрите правильно ли все написано.

0

Вот так вот будет.

0

хорошо,спасибо)