Сколько лет брату и сестре, если 4 года назад брат был старше сестры в 5 раз, а через 5...

Пусть х лет было брату 4 года назад,
а сестре у лет.
Через пять лет брату будет:
(х + 4 + 5) = х + 9 (лет).
Сестре через пять лет будет:
у + 4 + 5 = у + 9 (лет).

$\left \{ {{x:y=5} \atop {(x+9):(y+9)=2}} \right. \\ \\ \left \{ {{x:y=5} \atop {x+9=2(y+9)}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=5y} \atop {x=2y+18-9}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=5y} \atop {x=2y+9}} \right. \\$
5у = 2у + 9
5у - 2у = 9
3у = 9
у = 9 : 3
у = 3 (года) - было сестре 4 года назад.
х = 5 * 3 = 15 (лет) - было брату 4 года назад.

3 + 4 = 7 (лет) - сестре.
15 + 4 = 19 (лет) - брату.

Ответ: брату 19 лет; сестре 7 лет.