Решите уравнение с неизвестными степенями 9^x+4^(x+1,5)=6^(x+1)

Question

Решите уравнение с неизвестными степенями

9^x+4^(x+1,5)=6^(x+1)

Answer 1

3^2x-6*3^x*2^x+8*2^2x=0/2^2x
(3/2)^2x-6*(3/2)^x+8=0
(3/2)^x=a
a²-6a+8=0
a1+a2=6 U a1*a2=8
a1=2⇒(3/2)^x=2⇒x=log(1,5)2
a2=4⇒(3/2)^x=4⇒x=log(1,5)4=2log(1,5)2