Решите неравенство x^2+x-6≤0

Question

Решите неравенство x^2+x-6≤0

Answer 1

Решаем методом интервалов.
Находим нули функции
x²+x-6=0
D=1-4·(-6)=1+24=25
x=(-1-5)/2=-3   или    х=(-1+5)/2=2
Отмечаем точки х=-3 и х=2 на числовой прямой
сплошным кружком (неравенство нестрогое).
На рисунке квадратные скобки.

___+___[-3]____-____[2]___+___

О т в е т. х∈[-3;2]

Графическое решение. Строим параболу у=х²+х-6, которая пересекает ось ох в точках х=-3 и х=2
Неравенству удовлетворяют абсциссы тех точек параболы, которые расположены ниже оси ох.

---