Решим более важную задачу, а именно: «научимся решать все похожие задачи». Для этого решим аналогичную задачу:
ЗАДАЧА ***
Баллон вместимостью 85 литров содержит азот ( ) массой 5,8 кг. При какой температуре возникает опасность взрыва, если допустимое давление в данном баллоне Па .
РЕШЕНИЕ ***
Очевидно, что значение допустимого давления в Па позволяет балону безопасно удерживать внутри газы при меньших давлениях и напротив: он взрывается при больших давлениях. Поскольку давление газов тем больше, чем больше температура, то значит есть некоторая температура, ниже которой газ в баллоне удерживается безопасно, а выше которой происзодит взрыв. Таким образом температура должна быть меньше какого-то значению, чтобы газ не взрывался.
Уравнение идеального газа устанавливает чёткую связь между давлением, объёмом, температурой, его массой и молярной массой:
;
Из него слудует, что и ;
С учётом требуемого условия для температуры: ;
В практической жизни мы пользуемся температурной шкалой Цельсия, а данная формула даёт значение температуры в Кельвинах, которой больше обычных температур на 273 К . Тогда:
;
Короче говоря: ;
Важно понимать, что:
кг/моль г/моль , а 1 л = ;
Подставляем и находим, что:
;
Т.е. при температуре азот в балолоне не взорвётся, а при температуре как раз и взорвётся.
ОТВЕТ ***
;
T = 280 К ;
В вашем случае, с данными оригинальной задачи, ответ (т.е. температура взрыва) получится в шкале Цельсия со знаком минус и ровно в два раза больше по численному значению, а температура в Кельвинах будет соответствующей, т.е. будет отличаться от Цельсиев на столько же, на 273 градуса.